Чи важливо, з яким м'ячем тренуються учасники Чемпіонату світу з футболу FIFA World Cup ™?

1. Підготовка до експерименту з футбольними м'ячами
2. Вимірювання відстані від м'яча до труби
3. Результати: Який м'яч найбільше підходить для підготовки до Чемпіонату світу з футболу FIFA ™?
4. У чому причина відмінності?
5. М'ячі з порівнянними характеристиками = Відсутність протиріч
6. додаткова література

Футбольний м'яч Adidas® Telstar® є офіційним м'ячем Чемпіонату світу з футболу FIFA ™ 2018, а м'яч Nike® Ordem V використовується сімома найбільшими національними лігами Європи, в тому числі трьома кращими: лігою Іспанії Ла Ліга, англійською Прем'єр-лігою та італійської Серія A. раніше ми розповідали про підготовку до експерименту по вимірюванню граничної швидкості цих двох футбольних м'ячів , Щоб визначити можливі відмінності, які могли б вплинути на гру футболістів. І ось що ми виявили ...

Підготовка до експерименту з футбольними м'ячами

Ми вже прийшли до висновку про те, що положення футбольного м'яча, «ширяючого» над трубою повітродувки для прибирання опалого листя, має бути обернено пропорційно граничній швидкості. Отже, чим вище положення м'яча, тим нижче гранична швидкість, і чим нижче гранична швидкість, тим вище коефіцієнт лобового опору (Cd). Згідно з нашою оцінкою різниця значень Cd 0,2 і 0,15 по ідеї обумовлює мінімальну різницю положення м'ячів над трубою повітродувки в 15%. Ми прийшли до висновку, що таку різницю цілком можна виміряти!

І ми це зробили. Наша знімальна група в Бостоні сконструювала випробувальну установку, строго дотримуючись моїх інструкцій. Мені також дуже хотілося, щоб вони поголили, підстриглися і наділи білі лабораторні халати - щоб увійти в потрібний режим для проведення вимірювань. Ця «високотехнологічна» установка показана на малюнку нижче.

Високотехнологічна установка, зроблена учасниками знімальної групи в Бостоні під час експерименту. На жаль, ніхто з них не поголився, що не підстригся і не надів халат! До того ж, можливо, вони стоять дуже близько до стіни. Трубу виправили пізніше - вона була трохи викривлена.

Вимірювання відстані від м'яча до труби

Гаразд, може, це не така вже й високотехнологічна установка, і, навіть якщо учасники групи не поголили, вимірювання були проведені цілком пристойно. У відеороликах нижче продемонстровано, як два м'ячі - Adidas® Telstar® і Nike® Ordem V - висять в повітрі над трубою повітродувки. У них також видно відкалібрована лінійка, яка вимірює положення м'яча.

Нам вдалося виміряти близько 110-150 точок в кожному часовому ряду, поки м'яч летів у відносно стабільному положенні над трубою повітродувки. Для дотримання правил використання товарних знаків ми видалили логотипи з м'ячів. Обидва м'ячі є оригінальними, високоякісними м'ячами від виробників. М'яч Nike® Ordem V відноситься до зимової серії, але за винятком кольору, це звичайний м'яч Nike® Ordem V з канавками Nike® Aerowtrac і мікротекстурной оболонкою.

М'ячі Adidas® Telstar® (зверху) і Nike® Ordem V (знизу), утримувані в повітрі струменем з повітродувки.

Під час підготовки ми також виміряли діаметр і масу кожного м'яча. Їх діаметри були приблизно рівні: М'яч Adidas® Telstar® - 21,9 см, м'яч Nike® Ordem V - 21,7 см (ми округлили обидва значення до 22). Маса м'яча Adidas® Telstar® склала 430 г, а м'ячі Nike® Ordem V - 435 м Звичайно, це залежить від тиску всередині цих двох м'ячів. Ми постаралися накачати їх так, щоб домогтися приблизно однієї і тієї ж маси. Різниця мас склала близько 1,2%, яку ми порахували допустимої.

Результати: Який м'яч найбільше підходить для підготовки до Чемпіонату світу з футболу FIFA ™?

Так що щодо результатів? На малюнку нижче показано положення м'яча над трубою повітродувки в двох серіях вимірювань. Два м'ячі тримаються в повітрі на приблизно однаковій висоті. Якщо різниця коефіцієнтів лобового опору становила близько 0,05 (різниця значень 0,2 і 0,15), ми повинні бачити різницю між середніми положеннями двох м'ячів майже в 2 см.

Амплітуда руху становить приблизно 1,6-1,7 см, а середнє значення - близько 13,5 см для м'яча Adidas® Telstar® і 13,7 для м'яча Nike® Ordem V. Однак, як можна зрозуміти з графіків, ця різниця значно менше, ніж амплітуда руху в повітрі. Вона незначна. Жоден з вимірів не дав в результаті різницю положень, яка була б близька до 2 см з наших розрахунків, якщо була велика різниця значень Cd для м'ячів.

Положення м'яча Adidas® Telstar® (сині квадрати) і м'яча Nike® Ordem V (помаранчеві трикутники) над трубою повітродувки.

Тут можна помітити одну цікаву деталь: частота одного ширяючого м'яча трохи відрізняється від іншого. Частота м'яча Nike® Ordem V трохи нижче, хоча й несуттєво: Adidas® Telstar® - 0,78 Гц, Nike® Ordem V - 0,62 Гц. Ця закономірність спостерігається у всіх вимірах: частота м'яча Adidas® Telstar® варіюється в межах 0,74-0,78 Гц, а частота м'яча Nike® Ordem V - в межах 0,62-0,68 Гц.

Що може служити причиною такого синусоїдального режиму? Може, справа в повітродувки? Якби справа була в ній, то частота була однаковою для обох м'ячів. Різниця невелика, так що ми не можемо з упевненістю стверджувати, що причиною коливань є не повітродувки. Хоча це цілком могла б бути частота відриву більш масштабних завихрень, що виникають позаду м'ячів. Вихори і попутні потоки позаду м'яча змушують його зміщуватися вправо-вліво і вгору-вниз, навіть коли м'яч не крутиться. Це явище відоме як ефект наклбола або ефект пляжного м'яча. Частота безумовно потрапляє в цей діапазон.

Отже, в нашому експерименті ми, можливо, виявили різницю між двома м'ячами. Більш висока частота по суті повинна означати менший попутний потік позаду м'яча, що передбачає також менші завихрення. Менший попутний потік може бути обумовлений більш раннім виникненням турбулентності на поверхні м'яча, на яку направлений струмінь повітря.

У чому причина відмінності?

На малюнку нижче показані панелі м'яча Adidas® Telstar®, відокремлені швами. Загальна довжина швів становить близько 4,30 м - це значення істотно перевищує довжину швів 3,22 м у м'яча Adidas® Brazuca® і 3,53 м у звичайного 32-панельного м'яча. Глибина швів становить близько 1,5 мм - приблизно так само, як у м'яча Adidas® Brazuca® і вище, ніж у прошитого м'яча.

Модель м'яча Adidas® Telstar® з панелями, побудована в програмному пакеті COMSOL Multiphysics® для вимірювання загальної довжини швів.

Загальна довжина швів м'яча Nike® Ordem V також більше, ніж у звичайного 32-панельного м'яча. В цьому випадку є ще і канавки, які, швидше за все, імітують шви і ділять кожен п'ятикутник на менші фігури. В результаті виходить 12 звичайних п'ятикутних і 20 шестикутних граней, де кожна з останніх розділена посередині швом плавлення. Тоді довжина імітованих швів за розрахунками становить приблизно 4,14 м для канавок Aerowtrac і близько 2,37 м для швів плавлення, що в сумі дає 6,51 м! Шви кілька вже, ніж канавки. Глибина канавок становить приблизно 1,5 мм, а швів плавлення - 1,2 мм.

Зображення осередку м'яча Nike® Ordem V. М'яч складається з 12 п'ятикутних вигнутих осередків, скріплених швами, отриманими шляхом склеювання плавленням (сині краю), і панелей з більш дрібними п'ятикутними фігурами з канавками і лініями (сірі).

М'яч Nike® Ordem V складається з 12 панелей. На даному зображенні м'яч забарвлений трьома різними кольорами. На кожній панелі є канавки Nike® Aerowtrac.

На обох м'ячах шви (і канавки, що імітують їх) значно довше в порівнянні зі звичайним 32-панельним м'ячем. Довжина і глибина більш широких канавок м'яча Nike® Ordem V порівнянні з глибиною і загальною довжиною швів м'яча Adidas® Telstar®. Про що це говорить? Чим більше загальна довжина швів і канавок м'яча Nike® Ordem V, тим вище коефіцієнт лобового опору (хоч і не набагато). Можливо, це так, однак різниця порівняно невелика в порівнянні з м'ячем Adidas® Telstar®, враховуючи, що особливих відмінностей в висоті польоту ми не спостерігали.

Шов на м'ячі Adidas® Telstar® (зліва) і на м'ячі Nike® Ordem V (праворуч).

Якщо шов довше, це може означати, що прикордонний турбулентний шар стабільний при більш низьких швидкостях для м'яча Nike® Ordem V, ніж для м'яча Adidas® Telstar®. Таким чином, в області кривизни опору, де турбулентний прикордонний шар переходить в ламінарний, швидкість м'яча Adidas® Telstar® може бути вище, ніж Nike® Ordem V. Однак ця різниця, ймовірно, невелика, враховуючи структуру поверхні м'ячів і вкрай високі значення довжини їх швів (в порівнянні з м'ячами, випущеними раніше, наприклад Adidas® Brazuca® і Jabulani®). На поверхню м'яча Adidas® Telstar® нанесені візерунки у формі квадратів, що нагадують пікселі, а м'яч Nike® Ordem V доповнено чіткими круговими візерунками і смугами, нанесеними паралельно швам плавлення. Більш виражена структура поверхні м'яча Adidas® Telstar® по ідеї повинна сприяти зниженню швидкості в області кривизни опору і зрівнювання різниці між довжинами швів і канавок м'ячів.

Структура поверхні м'яча Adidas® Telstar® (зліва) і м'яча Nike® Ordem V (праворуч). Фотографія була зроблена під час накачування м'яча.

М'ячі Adidas® Telstar® і Nike® Ordem V, ймовірно, ведуть себе в повітрі однаково щодо швидкості при певному імпульсі (ударі), виникнення крутіння при наданні крутіння м'ячу ( ефект Магнуса ) І швидкості, яка зумовлює виникнення ефекту наклбола (або пляжного м'яча) при некрученого ударі по м'ячу. Можливо, швидкість м'яча Adidas® Telstar® трохи вище при виникненні як ефекту Магнуса (коли м'яч летить по кривій), так і ефекту пляжного м'яча (коли м'яч починає рухатися вправо-вліво і вгору-вниз).

М'ячі з порівнянними характеристиками = Відсутність протиріч

А що щодо похибки вимірювань? Як уже було згадано в статті з цієї серії блогу, у нас немає аеродинамічної труби, і ми проводимо такий експеримент вперше. Ми були сильно обмежені за часом і ресурсами. Якби у нас був час на те, щоб провести експерименти повторно, ми б використовували принаймні чотири повітродувки, які були б підключені до однієї труби. Таким чином, збільшилася б висота польоту обох м'ячів, і б мала змогу виміряти невеликі різниці значень Cd на граничній швидкості. Положення ширяючого м'яча на такому малому відстані від труби повітродувки може бути причиною виникнення великих зон відриву позаду м'яча, хоч це, мабуть, і не вплинуло на хід наших експериментів.

Ми також могли використовувати трубку Піто для вимірювання швидкості потоку і високопористих стільниковий конструкцію близько нижнього впуску останній прямій труби, щоб забезпечити рівномірність потоку і відсутність сильних завихрень на її випуск.

Плани на майбутній експеримент з більш контрольованим і потужним потоком.

Можливо, ця конфігурація експерименту знадобиться для наступного Чемпіонату світу з футболу FIFA ™. В цілому, ми переконані, що через м'ячів на чемпіонаті 2018 роки не виникне яких-небудь розбіжностей. Згідно з нашими вимірами, частота ширяння м'яча Adidas® Telstar® трохи відрізняється від частоти Nike® Ordem V: Вони не ідентичні, але близькі.

І все ж, жодна з команд не збирається ризикувати. Всі команди, в тому числі спонсоровані маркою Nike, на тренуваннях використовують м'яч Adidas® Telstar®, щоб краще підготуватися до Чемпіонату світу з футболу FIFA ™. Я? Я віддаю перевагу м'яч Adidas® Jabulani®. Вкрай низький коефіцієнт лобового опору і висока швидкість при виникненні ефекту Магнуса і ефекту пляжного м'яча дозволяють виконувати воістину ефектні штрафні і удари з дальньої дистанції! Хоча, знову ж таки, мені ніколи не доводилося бути воротарем ...

додаткова література

• Див. Частина 1 цієї серії статей, щоб дізнатися докладніше про теоретичні основи експерименту з футбольними м'ячами та підготовці до нього:
• Інші статті про фізику спорту:

Adidas і Brazuca є товарними знаками концерну adidas AG. Telstar і Jabulani є зареєстрованими товарними знаками концерну adidas International Marketing BV Корпорація COMSOL AB, так само як і її дочірні компанії та продукція, не пов'язані з власниками цих торгових марок, не рекомендувалося, не фінансувалися і не підтримувалися концерном adidas AG або adidas International Marketing BV

Nike є зареєстрованим товарним знаком корпорації Nike, Inc. Корпорація COMSOL AB, так само як і її дочірні компанії та продукція, не пов'язані з власниками цих торгових марок, не рекомендувалося, не фінансувалися і не підтримувалися корпорацією Nike, Inc.

Чемпіонат світу з футболу (FIFA World Cup), Чемпіонат світу з футболу 2018 є товарним знаком FIFA. Корпорація COMSOL AB, так само як і її дочірні компанії та продукція, не пов'язані з власниками цих торгових марок, не рекомендувалося, не фінансувалися і не підтримувалися Чемпіонатом світу з футболу FIFA.