Форма і розміри Землі

  1. Методи визначення форми і розмірів Землі

Фізична поверхня Землі являє собою поєднання нескінченно великого числа нерівностей. Вона складається з океанів, морів і материків з островами. Поверхня океанів в їх спокійному стані рівна, а суша, складова лише 29% від загальної площі Землі, являє собою складні поєднання гір, височин, рівнин і низовин. Тому поверхня Землі не має математичного виразу, хоча для вирішення завдань науки і практики потрібно знати просторове положення її точок. Встановлювати їх зручно щодо допоміжної поверхні, близької до реальної (фізичної) поверхні Землі. Таку поверхню називають поверхнею належності, за яку приймається основна рівень поверхні Землі, в кожній точці якої нормаль збігається з напрямком стрімкої лінії (з напрямком сили тяжіння). Це поверхню води океанів і відкритих морів, що знаходиться в спокійному стані і подумки продовжена під материками так, що до неї стрімкі лінії перпендикулярні у всіх точках на Землі. Вибір поверхні води океанів і морів за уровенную поверхню Землі, пояснюється тим, що поверхня відкритих водних просторів займає 71% загальної площі Землі.
У 1873 р німецький фізик І. Б. Лістинг назвав цю поверхню поверхнею геоїда. Однак і фігура геоїда складна і строго невизначена, оскільки залежить від маловивченого розподілу мас усередині Землі. Тому поверхня геоїда не відповідає поверхні жодної правильної математичної фігури, що не дозволяє проводити розрахунки, пов'язані з обробкою геодезичних вимірювань на земній поверхні.
За пропозицією вченого М. С. Молоденського замість геоїда в якості проміжної поверхні відносності використовується квазігеоїда, що виконує роль «рівня моря». Положення його поверхні розраховується на основі гравіметричних вимірювань. Поверхні квазігеоїда і геоїда збігаються з поверхнею Світового океану і розрізняються по висоті на суші не більше ніж на 2,5 м.
Геоид і квазігеоїда за формою наближаються до правильної математичної фігурі - еліпсоїда обертання. Тому в якості основної рівневої поверхні при обробці геодезичних вимірювань, які виконуються на земній поверхні прийнята поверхню еліпсоїда обертання, що представляє собою фігуру, отриману в результаті обертання еліпса навколо його малої осі (земної) еліпсоїд.
Кут між прямовисною лінією pq до поверхні геоїда в даній точці і нормаллю mn до поверхні еліпсоїда називається ухиленням прямовисній лінії e (рис. 2.1). В середньому, значення e становить 3-4 ", а в місцях аномалій сягає десятків секунд.

Мал. 2.1

Земний еліпсоїд характеризується наступними основними елементами (рис. 2.2.): Малої полуосью (полярний радіус), яка збігається з віссю обертання Землі; велика піввісь (екваторіальний радіус), яка перпендикулярна осі обертання Землі і полярним стисненням.

Елементи земного еліпсоїда, розраховані Деламбром (1800), Бесселя (1841), Хейфордом (1909) і іншими вченими неоднакові, так як обчислені за геодезичними вимірами різних за довжиною дуг меридіанів і паралелей.
Земний еліпсоїд, прийнятий для обробки геодезичних вимірювань і встановлення єдиної державної системи координат називається референц-еліпсоїдом.
На території СРСР користувалися еліпсоїдом Ф. В. Бесселя до 1946 р Однак цей еліпсоїд був розрахований в основному за даними Західної Європи. На Далекому Сході його поверхню сильно ухилялася від поверхні Землі.
Більш точні результати розмірів земного еліпсоїда були отримані в 1940 р Ф. Н. Красовським і А. А. Ізотовим за результатами астрономо-геодезичних робіт, виконаних на території СРСР, Західної Європи та США. Розміри земного еліпсоїда, що отримав назву «референц-еліпсоїда Красовського», були прийняті для геодезичних і картографічних робіт на всій території СРСР. Відхилення поверхні референц-еліпсоїда Красовського від поверхні геоїда не перевищують 150 м. Точкою орієнтування референц-еліпсоїда Красовського є центр круглого залу Пулковської обсерваторії, широта В0 і довгота L0 якого визначено з астрономічних спостережень і прийняті вихідними, а поверхня еліпсоїда поєднана із середнім рівнем води в фінській затоці і відзначена на Кронштадському футшток.
В даний час основні геометричні параметри загальземного еліпсоїда визначаються більш точними методами з використанням штучних супутників Землі.
При картографічних роботах (складання карт дрібних масштабів) Землю досить приймати за кулю, обсяг якого дорівнює обсягу земного сфероїда. Виходячи з розмірів еліпсоїда Красовського R = 6 371 110 м.


Методи визначення форми і розмірів Землі

Астрономо-геодезичний метод. Визначення форми і розмірів Землі за допомогою цього методу засноване на використанні градусних вимірювань, суть яких зводиться до визначення лінійної величини дуг меридіанів і паралелей на різних широтах.
Перше відоме в історії визначення довжини земного меридіана, виконане в античні часи в Єгипті належить Ератосфену. За його визначенням довжина меридіанній окружності, дорівнювала 39 500 км, тобто дуже близько до дійсної величиною меридіана 40 009 км. Ряд припущень, зроблених Ератосфеном, і недосконалий метод лінійних вимірювань (відстань визначалося по довжині караванного шляху, виміряний в єгипетських стадіях (1 стадія може бути прирівняна до 157,5 м) привели до наближених результатів. Однак значення виконаних робіт полягає в тому, що Ератосфен вперше застосував геодезичний метод визначення розмірів Землі і отримав досить задовільні для того часу результати.
Висока точність вимірювання значних по протяжності відстаней забезпечується методом тріангуляції, який був розроблений 1615 р голландським вченим В. Снелліусом. Триангуляція (від лат. Triangulum - трикутник) - спосіб визначення положення опорних геодезичних пунктів А, В, С, ... на місцевості шляхом побудови мережі примикають один до одного трикутників, в яких вимірюються всі кути, а за допомогою базису аb визначається довжина вихідний боку АВ в їх ряду, довжини же інших сторін обчислюють за координатами цих пунктів (рис. 2.3).

Мал. 2.3

Триангуляція була основним способом створення опорної геодезичної мережі і градусних вимірювань до розвитку і становлення космічного методу. Тріангуляційні роботи по визначенню довжини дуг меридіанів і паралелей проводилися вченими різних країн.
Геофізичний (гравіметричний) метод. Геофізика - це наука, що вивчає фізичні властивості Землі в цілому і процеси, що відбуваються в її геосфері. Цей метод заснований на вимірюванні величин, що характеризують земне поле сили тяжіння, і їх розподіл на поверхні Землі. Вимірювання потенціалу сили тяжіння, що виконуються на поверхні Землі, дозволяють обчислювати стиснення Землі з більшою точністю, ніж астрономо-геодезичним методом.
Перевагою цього методу є те, що його можна використовувати на акваторіях морів і океанів, де можливості астрономо-геодезичного методу обмежені. З ім'ям французького вченого А. Клеро (1713-1765) пов'язане застосування гравіметричного методу. У 1743 р припускаючи, що Земля складається з сфероїдальних шарів із загальним центром, щільність яких зростає до центру.
Розвиток космічного методу відноситься до періоду освоєння космічного простору з допомогою ШСЗ. Цей метод заснований на спостереженнях за ШСЗ і визначенні координат в заданий момент часу. Виявлення відхилень реальних орбіт ШСЗ від передвичесленням, викликаних нерівномірним розподілом мас в земній корі, дозволяє уточнити уявлення про гравітаційне поле Землі, а, отже, про її форму і розміри.

Ось ще по темі:

Предмет і завдання топографії та геодезії
Одиниці заходів в топографії і геодезії
Методи проектування земної поверхні