Максимальна швидкість подачі

Яка максимальна швидкість тенісної подачі?

Офіційний рекорд належить Іво Карловичу (156 миль на годину, 251 км / год), встановлений в 2011 році в парній грі на Кубку Девіса. До цього він належав Енді Роддіку (155 миль на годину), встановлений в 2004 році в одиночній грі на Кубку Девіса. Можна відзначити давній рекорд Роско Таннера в 1978 році (153 миль на годину).

Але це не єдиний результат подачі зі швидкістю понад 152 миль на годину. Був ще результат Майка Сангстером (Mike Sangster) 154 милі на годину в 1963 році, не кажучи вже про феноменальному рекорд Білла Тілдена (Bill Tilden) 163.6 милі в годину, встановленому ще в 1931 році. Вони виміряні, але не є офіційними по метрологічним причин.

На тенісних форумах досі не вщухають суперечки про рекордну подачі Тілдена, чи міг він подавати швидше Роддіка або Карловича в далекому 1931 році. Якщо відкинути алогічні затвердження типу "це неможливо, тому що цього не може бути", то причини скепсису можна звести до двох тверджень.

1.В ті часи не було сучасних потужних ракеток, дерев'яні ракетки набагато гірше сучасних композитних графітових, тому такі швидкості подачі були недосяжні.

2. В ті часи не було достатньо точних методів вимірювання швидкості м'яча, тому рекорд Тілдена - це помилка вимірювання.

На жаль не вдалося знайти інформації про те, як саме була виміряна швидкість подачі Тілдена. Всі сліди ведуть до книги Джона Ньюкомба, опублікованій в 1985 році (Newcomb, John. The Book of Tennis Lists. Norman Giller, 1985). Ось що там сказано сказано про рекордні подачах.

"Великий Білл" Тилден ( 'Big Bill' Tilden) виконав найшвидшу офіційно виміряну подачу. У 1931 році її швидкість була 163.6 милі на годину. У 1963 році британський тенісист Майк Сангстер (Mike Sangster) виконав подачу 154 миль на годину. Еллсворт Вайнс (Ellsworth Vines) показав 128 миль на годину, а його сучасник в епоху 30-х років Лестер Ролло Стетем (Lester Rollo Stoeten) побив її подачею 131 миля на годину. Найшвидша подача, вимірювана за допомогою наукової апаратури була 137 миль на годину, гарматна подача Скотта Карнахема (Scott Carnahan) в Лос Анжелесі в 1976 році. У 1981 році Хорст Геппер (Horst Goepper), тренер з тенісу і статистик із Західної Німеччини, стверджував, що виконав подачу зі швидкістю 199.53 миль в годину при виконанні випробувань в Вайнхаймі ".

Але перш ніж розглядати тему ракеток і методів вимірювання швидкості м'яча, необхідно сказати пару слів про сам Біллі Тілдене (1893-1953).

Вільям Тотем Тилден Другий є одним з найбільших тенісистів всіх часів. Легенда тенісу. Один з тих, хто змінив історію розвитку тенісу, трансформувавши його з розваги клубних джентльменів в білих брюках в спорт найвищого світового рівня.

У буквальному сенсі домінував в тенісі 20-х років. За час любительської кар'єри (1915-1930) виграв 7 чемпіонатів США і 3 Вімблдону. Перейшовши в професіонали, двічі виграв Ролан Гаррос і двічі чемпіонат США. Володів як говорили в ті часи "гарматної подачею", міг подавати ейси практично за бажанням (розповідають, що тримаючи в руці 5 (!) М'ячів міг забити 4 ейси поспіль). Досконало володів технікою спина, як при ударах, так і при подачі. Віддавав перевагу грі на задній лінії і не любив гру у сітки. Володів унікальним статурою (високий, худорлявий, довгорукий і дуже широкоплечий), та виключної координацією рухів.

Малюнок 1. Подача Білла Тілдена (в той час при виполнеія подачі правила забороняли вистрибувати).

Малюнок 2. Тилден зі своєю знаменитою рекордної ракеткою Топ-флайт.

Сучасні методи вимірювання швидкості подачі

тенісний радар

Вимірювання швидкості м'яча за допомогою ручних радарів (speed gun) засновано на еффесте Допплера - збільшенні частоти узконаправленного радіовипромінювання (34.7 ГГц), відбитого від наближається мети, яка пропорційна швидкості цієї мети.

Де дельта f - зміна частоти, v - швидкість об'єкта, fo - основна частота радіовипромінювання і з - швидкість світла.

Для діапазону швидкостей тенісного м'яча дельта f знаходиться в області звукових частот і для мінімізації систематичної похибки потрібно калібрування частоти в цьому діапазоні (зазвичай це камертон на частоту 4188 Герц). На похибка вимірювання впливає кут між напрямком мети і напрямок променя радара (0.5%, якщо кут 5 градусів) і частота семплювання (при 30 Гц дозвіл 1 км / ч).

Реальну похибка вимірювання тенісних радарів можна прийняти як 1.0-1.5%.

(Characterising the Service Bounce using a Speed ​​Gun, by John Dunlop

Acousto-Scan Pty Ltd, 2 Bedford St, Australia 2010)

Вимірювання швидкості подачі системою ITF

Метод снували на аналізі 2D зображення, одержуваного за допомогою високошвидкісної відеокамери. Похибка вимірювання в довірчій інтервалі 95% становить +/- 4 км / год (1.6% для рекордних швидкостей м'яча).

EDH RacquetRadar

З 2005 року ITF для вимірювання швидкості подачі замість своєї системи стала використовувати метод EDH RacquetRadar, який є складовою частиною системи Hawk-Eye. EDH RacquetRadar була взята на озброєння після порівняльних випробувань з системою ITF в кінці 2004 року. В результаті випробувань було виявлено, що різниця в середніх про значеннях склала 0.8%, середньоквадратичне відхилення склало 1.1%, а максимальне відхилення 4.1%. Тобто похибка вимірювання EDH RacquetRadar в порівнянні з системою ITF приблизно однакова або незначно більше.

http://www.itftennis.com/shared/medialibrary/pdf/original/IO_6587_original.pdf

З огляду на похибка вимірювання системи EDH RacquetRadar, різниці між рекордом Карловича (156mph) і Роддіка (155mph) немає.

Вимірювання швидкості подачі за допомогою цифрової відеокамери

Навіть використання порівняно простих цифрових камер дає можливість виміряти швидкість подачі з досить малою похибкою.

Наприклад, на АТ 2007 року було проведено порівняння швидкості подачі Роддіка, розрахованому по відео, знятому зі швидкістю 180 кадрів в секунду, і показаннями EDH RacquetRadar. Різниця склала 1% (139 і 137 миль на годину відповідно).

http://donthireddy.us/tennis/RoddickExample.html

З великою ймовірністю можна стверджувати, що рекордну подачу Білла Тілдена визначали за допомогою кінозйомки, та й швидкісна зйомка в той час вже існувала. Відомо, що в одній з телепередач "Net smashing a ball" показивлі фільм про Біла Тілдене, в якому були фрагменти сло-мо, що відповідають приблизно 84 кадрів в секунду.

З такою швидкістю могла бути знята і рекордна подача. З точки зору похибки вимірювання, великої різниці між 180 fps і 84 fps бути не повинно.

Тобто похибка вимірювання рекордної швидкості подачі Тілдена могла бути досить близька до сучасними методами вимірювання.

Наскільки сучасні композитні ракетки краще старих дерев'яних при виконанні тенісної подачі?

Докази цього твердження дуже слабкі.

Факти свідчать про те, що сучасні композитні графітові ракетки допомагають тенісистам виконувати більш сильні удари з відскоку, надавати більший спин м'ячу і приймати надшвидкісні подачі, але вони мало що дають для підвищення швидкості подачі.

Сучасні ракетки зазвичай легше, ніж старі дерев'яні і мають менший моментом інерції, що дозволяє сучасним тенісистам робити замах ракетки швидше. Легка ракетка буде надавати меншу швидкість м'яча, ніж важка ракетка, якщо обидві ракетки рухаються з однаковою швидкістю. Питання полягає в тому, чи зможе більш висока швидкість легкої ракетки компенсувати зниження моменту інерції і кінетічесткой енергії, яка відбувається при зниженні маси.

Вплив маси і моменту інерції на так звану «потужність» до сих пір є відкритим питанням. Швидкість замаху залежить більшою мірою від моменту інерції, ніж від маси, але причина цього не досить зрозумілою.

Експерименти з дослідження впливу моменту інерції і маси ракетки на швидкість м'яча показали, що швидкість замаху V залежить від моменту інерції і маси (M) (беручи до уваги, все ракетки мало відрізняються по довжині і розподілу маси, момент інерції буде прямо-пропорційний дійсної масі з великим ступенем наближення) наступним чином:

V = (C1 / M) ^ n

де C1 константа, n = 0.25 - 0.27.

Швидкість м'яча v масою m в залежності від маси / моменту інерції (M) розташування точки удару (x) можна описати як:

де C2 = (1+ e) C1. v має максимум, коли dv / dM = 0, що дає

Для тенісного м'яча масою 0.057 кг існує область оптимальних значень М від приблизно 0.308 до 0.513 кг в залежності від точки удару і силових особливостей тенісиста. Однак графік залежності швидкості м'яча від маси ракетки (рис.3) показує, що існуючий максимум є широким і в цьому випадку немає істотної переваги в точній виборі ракетки для максимальної швидкості.

Малюнок 3. Залежність швидкості тенісного м'яча від маси ракетки.

(Rod Cross & Rob Bower. Effects of swing-weight on swing speed and racket power.

Journal of Sports Sciences, January 2006; 24 (1): 23 - 30)

У 1997 році журнал TENNIS (TENNIS magazine) провів пряме порівняння графітових і дерев'яних ракеток при виконанні подачі.

Головним тестером був Марк Філіппуссіс, що славиться в той час своїми потужними подачами - СКАД.

Ось як написано в журналі про ці тестах.

Спочатку Марк виконав серію подач своєї звичайної ракеткою. Середня швидкість з п'яти кращих подач була 124 миль на годину, кращий результат 127 миль на годину.

Потім він узяв одну з дерев'яних ракеток. Вона була на 2 унції важче розминок ракеток. У першій спробі він досяг швидкості всього 75 миль в годину. Наступні 4 спроби теж були розчаровують. А потім у нього вдуг стало все виходити, швидкість зросла і середнє значення з п'яти кращих подач було 122 миль на годину.

Аналогічні тести були виконані за участю інших тенісистів, як чоловіків, так і жінок показали аналогічні результати.

Якщо врахувати, що часу на адаптацію до ракетка з маленьким ободом не було, то ніякої реальної різниці між сучасними і дерев'яними ракетками (основна ракетка була Dunlop Maxply Fort) на швидкість подачі виявити не вдалося.

Таким чином, брати під сумнів рекорд Білла Тілдена через методи вимірювання швидкості подачі і використання ним дерев'яної ракетки немає підстав.

Чи міг він все ж виконати таку подачу? Залишається людський фактор. А від феномена можна очікувати все що завгодно ....

Яка максимальна швидкість м'яча в суміжних видах спорту?

Бадмінтон.

Офіційний рекорд швидкості волана 206 миль на годину (331 км / год).

Неофіційний рекорд 262 миль на годину (421 км / ч) належить Tan Boon Heong з Малайзії і встановлений при випробуванні нової ракетки в тестовому центрі Yonex в 2009. Відео цього рекорду можна подивитися тут:

Гольф.

Рекордна швидкість м'яча 204 миль на годину (м'яч діаметром 42 мм і вагою 46 г).

Ракетбол.

Рекордна швидкість м'яча - 191 миля на годину (м'яч діаметром 57мм і вагою 40 г).

Сквош.

Рекордна швидкість м'яча - 178 милі на годину (м'яч діаметром 40мм і вагою 24 г).

У всіх цих видах спорту швидкість м'яча вище, ніж швидкість подачі в тенісі, але і м'ячі в них легше.

Але є абсолютно дивовижний вид спорту під назвою ХАІ Алаї (Jai alai) або сісти Пунта (cesta punta), прообраз сучасного сквошу, один з варіантів баскської пелоти.

Гравці захоплюють м'яч за допомогою плетеного пристосування-пастки, званого «хіестрой», «Чистер» (xistera) і нагадує великий стручок, з вбудованою рукавичкою і кидають його в стіну. Вага м'яча (пелоти), зробленого з каучуку і обшитого шкірою, більше тенісного 125 - 140 г. Однак рекордна швидкість м'яча в цьому виді спорту 188 миль на годину (302 км / год), набагато більше тенісної. Вага Чистер від 500 до 800 г, довжина приблизно як у тенісної ракетки. Так само як і в тенісі в ХАІ Алаї широко використовується обертання м'яча - топспін, сайдспін і бекспін, завдяки унікальній конструкції Чистер.

малюнок 4.Xistera

Подивитися як виглядати ця гра можна тут:

Дивовижно красиве вид спорту з точки зору біомеханіки.

Теоретично межа максимальної швидкості подачі

У книзі Рода Кросу і Кроуфорда Ліндсі "Technical Tennis" (2005) досягнення теоретичної межі швидкості тенісного м'яча описується наступним чином.

Якщо ракетка і м'яч ідеальні, тобто в них відсутні втрати енергії, тоді максимальна швидкість подачі буде вдвічі більше швидкості ракетки (коефіцієнт відновлення дорівнює 1.0). За законами фізики неможливо досягти більшого, як би ви не покращували основу ракетки або струни. Але для досягнення фактора 2.0 необхідно, щоб ракетка була нескінченно важкої. Така ракетка провалилася б до центру Землі відразу ж після виготовлення.

Це звичайно вірно, але є і маленьке фізичне лукавство: для досягнення фактора 1.99 (фактор 2.0, який вимірюється з похибкою 0.5%) вже досить ракетки масою 12 кг, теж забагато, але зате не буде космічних катаклізмів.

Яка при цьому буде швидкість подачі?

Візьмемо для прикладу ідеального супер-Роддіка, здатного розігнати 12-кілограмову ідеальну ракетку до швидкості ракетки його реальної рекордної подачі (155 / 1.4 = 110.7 миль в годину). У цьому випадку швидкість подачі ідеального м'яча буде 110.7 * 1.99 = 220,3 милі на годину (354 км / ч).

Але можна обійтися і більш легкої "ракеткою" і при цьому досягти більш високої швидкості "подачі". "Ракеткою" може бути Чистер + м'яч ХАІ Алаї. Вага систему 500-800г, вага м'яча 130 г. Рекордна швидкість м'яча ХАІ-Алаї 188 миль на годину. Нехай ідеальний м'яч ХАІ Алаї вдаряє по ідеальному тенісному м'ячу, це і буде "подача". У цьому випадку швидкість тенісного м'яча після удару буде 188 * 1.39 = 261 миль на годину (420 км / ч).

З іншого боку, не порушуючи законів фізики можна довести, що навіть з ракеткою масою 360 г можна домогтися і перевищення фактора 2.0, припустимо, до 2.5

Це буде відповідати швидкості подачі 110.7 * 2.5 = 276 миль на годину (444 км / ч), теоретично це міг би зробити вже просто Енді Роддік.

Вся справа в ефективності передачі кінетичної енергії від ракетки до м'яча. Кінетична енергія ракетки при рекордної подачі Роддіка дорівнює (маса ракетки 360 г, швидкість 49.4 м / сек) Екр = 1/2 * 0.36 * (49.4) ^ 2 = 439 джоуля. Нехай вся ця енергія буде передана м'ячу. Тоді швидкість м'яча буде дорівнює 278 миль на годину, а фактор швидкості 2.51.

Однак для високої ефективності передачі кінетичної енергії, ракетка повинна бути не супержорстким палицею зі струнами, а суперм'яким бичем зі струнами, і ефективність самої ракетки буде визначатися не удаваним коефіцієнтом відновлення швидкості і моментом інерції, а зовсім іншими параметрами.

І все ж теоретичну межу швидкості подачі знаходиться ще далі, в районі 350 миль на годину (563 км / ч), і визначається біомеханікою.

Як можна підвищити ефективність передачі кінетичної енергії від ракетки до м'яча?

Значно зменшивши жорсткість ракетки і змінивши розподіл маси по її довжині. У капітана Харріса з Поліцейської академії була улюблена іграшка (do not touch my balls) - маятник Ньютона, сталеві кульки однакової маси, підвішені в ряд на волосінях. Це приклад передачі кінетичної енергії (природно через проміжне перетворення її в потенційну енергію пружної деформації) майже зі 100% ефективністю.

Візьмемо маятник Ньютона, з підвіскою двох куль капітана Харріса нерівній маси. Нехай один з них, m1 масою 360 г, буде аналогом ракетки, а інший, m2 масою 57 г, буде аналогом тенісного м'яча. Запустимо маятник, відхиливши більший кулю. У момент зіткнення більший м'яч придбає швидкість v1, а після зіткнення малий куля придбає швидкість v2. Згідно із законом сохранінія імпульсу сили

v1 / v2 = K = 2 / (1 + m2 / m1)

Для даного прикладу К = 1.72. Частка переданого кінетичної енергії буде дорівнює

 = (m2 / m1) * K ^ 2 = 0.47

Передалося менше половини енергії. Уявний коефіцієнт відновлення швидкості буде дорівнює e * = K-1, тобто e * = 0.72.

Додамо третій шар m3 масою 143 г (середнє геометричне від двох куль), підвісивши його між першими двома, і запустимо маятник. В цьому випадку К = 2.0, а  = 0.63.

Можна ще додати куль, дотримуючись правила середнього геометричного. Ефективність передачі енергії зросте ще більше.

У загальному вигляді це можна виразити таким чином:

Kn = [2 / (1+ (mn / m0) ^ 1 / n] ^ n

Де n - кількість куль, яким передається енергія, m0 - маса кулі, передає енергію, mn - маса кінцевого кулі, а маси проміжних куль знаходяться в співвідношенні середнього геометричного з сусідніми кулями.

Для n = 4 K = 2.26,  = 0.81

Для n = 8 K = 2.38,  = 0.90

Для n = 16 K = 2.45,  = 0.95

У межі, збільшуючи кількість проміжних ланок до нескінченності можна отримати 100% передачу енергії і граничний К = 2.51 ((m0 / mn) ^ 1/2). Слід зауважити, що останню кулю, отримавши максимум кінетичної енергії, майже не відскочить після удару з попереднім кулею, коли буде повертатися назад. Іншими словами, здається коефіцієнт відновлення швидкості буде майже дорівнює нулю.

Подібний принцип передачі імпульсу сили можна застосувати і до системи "плечовий пояс тенісиста - ракетка - м'яч". Для тенісиста масою 80 кг, маса верхньої частини тулуба буде 13 кг, маса плеча 2.2 кг, маса передпліччя 1.3 кг, маса кисті 0.5 кг.

Якою мірою можна наблизитися до теоретичної межі?

Якщо є теоретичне обгрунтування, то можна пофантазувати про технічну реалізації, намагаючись не порушувати Правила 4 ITF.

Візьмемо для прикладу рекордну подачу Роддіка 155 миль на годину.

Ракетка Енді Роддіка Babolat Pure Drive GT Plus, графіт-кевларовая основа, 332 г, жорсткість 51 баболат, довжина 27.5 дюймів, площа струнної поверхні 100 кв. дюймів, момент інерції 342.

Це без кастомізації. Відомо, що Роддік кастомизировать її свинцевим скотчем і момент інерції став 400 кгсм2 (вага при цьому повинен був збільшитися приблизно до 360 г) (рис. 5а).

Найпростіший шлях підвищити швидкість-збільшення лінійної швидкості ракетки в області максимального ACOR. Якщо зменшити площу струнної поверхні вдвічі (50 кв. Дюймів), зберігши момент інерції (400 кгсм2) і зсунувши баланс таким чином, щоб ефективна маса ракетки залишилася також незмінною, кутова швидкість ракетки залишиться преждней, так само як і максимальний ACOR, а радіус вектор збільшиться на 60 мм (ріс.5b), а.

Це призведе до збільшення рекордної швидкості подачі до 170 миль на годину. Якщо подібну ракетку доопрацювати таким чином, щоб головка і ручка залишалися жорсткими, а шийка стала гнучкою, причому з зменшується жорсткістю від ручки до голівки (жорсткість ракетки за шкалою Баболата буде мінус 2000 одиниць) (ріс.5c), то така ракетка буде накопичувати додаткову енергію пружної деформації при вигині шийки при замаху (динамічний момент інерції при цьому знизиться до 400 кгсм2) і віддавати її безпосередньо перед ударом, підвищуючи швидкість головки, аналогічно проміжним кулях в маятнику Ньютона.

Швидкість подачі в цьому випадку буде 200 миль на годину.

Малюнок 5. Можливі варіанти конструкції ракетки для збільшення швидкості подачі.

Якщо довжину ракетки з збільшити до дозволених правила 4 29 дюймів без зміни моменту інерції, то рекордну швидкість можна підвищити ще на 10 миль в годину.

Блискуча робота, правда?

Тому величезне спасибі cermatle, хто зробив все це.

Щоб підготувати таку роботу треба мати не тільки знання, вміння аналізувати і т.п., але і любити тенісу. І не тільки любити тенісу, а й бути готовим з бажанням пропонувати свою роботу уболівальникам щоб вони розуміли і знали більше про улюбленому спорті.

Не всі мають ці якості.

У cermatle, до щастя, вони в надлишку ...