Online Unit Converters • Механіка • Конвертер моменту інерції • Компактний калькулятор

  1. Загальні відомості
  2. В спорті
  3. Високої момент інерції
  4. Низький момент інерції

Маховик зроблений так, щоб його високий момент інерції чинив опір змінам в швидкості його обертання. Це дозволяє зберігати в ньому енергію, яка накопичується в ньому в результаті обертання.

Загальні відомості

В спорті

Високої момент інерції

Низький момент інерції

Загальні відомості

Момент інерції - це властивість тіла протистояти зміні швидкості обертання. Чим момент інерції вище - тим більше це протистояння. Момент інерції часто порівнюють з поняттям маси для прямолінійного руху, так як маса визначає, наскільки тіло пручається такого руху. Розподіл маси за обсягом тіла не впливає на прямолінійний рух, але має велике значення при обертанні, так як від нього залежить момент інерції.

У відцентровому регуляторі швидкість обертання двигуна контролюється за допомогою моменту інерції: з досягненням певної швидкості кількість палива, що подається в двигун, зменшується. Двигун обертає дві кулі в верхній частині пристрою, і, при збільшенні швидкості вони розходяться, збільшуючи момент інерції всього пристрою. Коли момент інерції досягає певної величини, цей пристрій обмежує надходження палива.

Визначити момент інерції для тел простої геометричної форми і з постійною щільністю можна, використовуючи загальноприйняті формули. Для тел більш складних форм використовують математичний аналіз. Залежно від того, як вага розподілена всередині тіл, два тіла з однаковою масою можуть мати різний момент інерції. Наприклад, момент інерції I для однорідної кулі, з однаковою по всьому об'єму щільністю, знаходять за формулою:

Тут m - це маса кулі, а r - його радіус. Якщо взяти два кулі однакової маси, з радіусом першого вдвічі більше радіуса другого, то момент інерції більшої кулі буде в 2² = 4 рази більше першого. У цій формулі радіус - це відстань від центру обертання до найбільш віддаленої від цього центру точки на тілі, для якого вимірюється момент інерції. Якщо взяти циліндр з масою m, яка дорівнює масі одного з куль вище, і з відстанню L від центру обертання до найвіддаленішої точки, так що ця величина дорівнює радіусу цього кулі, то момент інерції циліндра I буде дорівнює:

в разі, якщо циліндр обертається навколо його підстави. Момент інерції буде дорівнює:

якщо циліндр обертається навколо осі, що проходить через його центр по довжині. При такому обертанні циліндр стає схожим на пропелер. Другу формулу легко отримати з першої: радіус від центру обертання до найвіддаленішої точки дорівнює половині довжини циліндра, але так як цей радіус зведений в квадрат, то 1/2 L (або r) стає 1/4 L ² (або r ²). У будь-якому випадку, дивлячись на ці формули, легко помітити, що форма тіла і навіть просто зміщення центру обертання істотно впливають на момент інерції. Момент інерції відіграє важливу роль в спорті і в механіці, і його регулюють, змінюючи масу або форму предметів і навіть тіла спортсмена.

В спорті

Часто, зменшивши або збільшивши момент інерції, можна поліпшити показники в спорті. Високий момент інерції підтримує постійну швидкість обертання або допомагає зберегти рівновагу, навіть якщо швидкість дорівнює нулю. Якщо швидкість дорівнює нулю, то людина або предмет просто не обертається. Малий момент інерції, навпаки, дозволяє легко змінити швидкість обертання. Тобто, зменшення моменту інерції зменшує кількість енергії, необхідної для того, щоб збільшити або зменшити швидкість обертання. Момент інерції настільки важливий в спорті, що деякі дослідники вважають, що для вправ, в яких використовується кілька снарядів або спортивного інвентарю однакової ваги, але різних конфігурацій, слід підбирати снаряди та інвентар з близьким моментом інерції. Це практикується, наприклад, в гольфі: деякі вважають, що якщо використовувати ключки з однаковим моментом інерції, то це допоможе спортсмену поліпшити свінг, тобто основний удар по м'ячу. В інших видах спорту спортсмени іноді, навпаки, вибирають інвентар з різним моментом інерції, в залежності від того, якого ефекту вони хочуть домогтися, наприклад як швидко їм необхідно вдарити м'яч ключкою, або битою. Деякі використовують спортивний інвентар з високим моментом інерції, щоб збільшити силу і витривалість м'язів, не додаючи ваги до снаряду. Так, наприклад, момент інерції бейсбольної біти впливає на те, яку швидкість вона додасть м'ячу.

Високої момент інерції

Серфінгіст витягнув руки, щоб збільшити момент інерції і тим самим поліпшити рівновагу на дошці. Оаху, Гаваї.

У деяких випадках, необхідно щоб обертальний рух тривало і не зупинялося, не дивлячись на те, що сили, що діють на тіло, протистоять цьому руху. Наприклад, гимнастам, танцюристам, нирцям або фігуристам, які крутяться або перевертаються на льоду або в повітрі, необхідно продовжувати цей рух протягом певного часу. Для цього вони можуть збільшити момент інерції, збільшивши вагу тіла. Можна домогтися цього, тримаючи під час обертання вантажі, які потім відпускають або відкидають, коли такий великий момент інерції вже не потрібен. Це не завжди доцільно і може бути навіть небезпечно, якщо вантаж відлетить не в ту сторону і завдасть пошкодження або травми. Двоє людей можуть також взятися за руки під час обертання, з'єднавши свою вагу, а потім відпустити один одного, коли їм не потрібно більше крутитися. Цей прийом нерідко використовується в фігурному катанні.

Замість маси можна також збільшити радіус від центру обертання до точки, найбільш від нього віддаленої. Для цього можна витягнути руки або ноги в сторони від тулуба, або взяти в руки довгу жердину.

Спортсмену, наприклад нирцеві, може знадобитися збільшити момент інерції перед тим, як він входить в воду. Коли він крутиться в повітрі і приймає правильний напрямок, він розпрямляється, щоб зупинити обертання, і в той же час збільшити радіус і, відповідно, момент інерції. Таким чином, його нульову швидкість обертання важче змінити, і спортсмен входить в воду під правильним кутом. Такий прийом використовують також танцюристи, гімнасти і фігуристи в час танців і вправ, щоб після обертання в повітрі акуратно приземлитися.

Вага розподілена по довгій штанзі, щоб поліпшити рівновагу і забезпечити безпеку спортсмена. Незважаючи на це, найкраще займатися важкою атлетикою з товаришем, який у разі потреби може підстрахувати.

Як ми тільки що побачили, чим вище момент інерції - тим легше підтримувати постійну швидкість обертання, навіть якщо вона дорівнює нулю, тобто тіло знаходиться в стані спокою. Це буває потрібно як для того, щоб підтримати обертання, як і для підтримки рівноваги в відсутності обертання. Наприклад, щоб не впасти, акробати, які ходять по канату, часто тримають в руках довгу жердину, збільшуючи тим самим радіус від центру обертання до найвіддаленішої від нього точки.

Момент інерції часто використовують і у важкій атлетиці. Вага дисків розподіляється по штанзі, щоб забезпечити безпеку під час вправ з підняття штанги. Якщо замість штанги піднімати предмет меншого розміру, але однакового зі штангою ваги, наприклад мішок з піском або гирю, то навіть зовсім невеликий зсув кута підйому може бути небезпечним. Якщо спортсмен штовхає гирю вгору, але під кутом, то вона може почати обертатися навколо своєї осі. Велика вага і маленький радіус гирі означає, що, в порівнянні зі штангою того ж ваги, її набагато легше почати обертати. Тому якщо вона почне обертатися навколо своєї осі, її дуже важко зупинити. Спортсмену легко втратити контроль над гирею і впустити її. Це особливо небезпечно, якщо спортсмен піднімає гирю над головою стоячи, або над грудьми лежачи. Навіть якщо гиря не впаде, спортсмен може пошкодити кисті рук, намагаючись запобігти обертання і падіння. Те ж саме може статися під час занять з особливо важкою штангою, тому кріплення дисків у штанг, призначених для вправ з дуже великою вагою - рухомий. Диски прокручуються навколо своєї осі під час підйому штанги, а сама штанга залишається нерухомою. Штанги, призначені для Олімпійських ігор, які так і називаються, олімпійськими штангами, мають саме таку конструкцію.

У гир дуже високий момент інерції. Вправлятися з ними потрібно дуже обережно, так як легко втратити над ними контроль. Гирі бажано рухати плавно, і тримати їх якомога далі від тіла, щоб не отримати травму в результаті випадкового удару гирею.

Для забезпечення безпеки під час тренувань з гирями зазвичай зміщують центр обертання якнайдалі від центру гирі. Найчастіше новий центр обертання - на тілі спортсмена, наприклад в районі плеча. Тобто, звичайно гирю не обертається за допомогою кисті руки або навколо ліктьового суглоба. Її, навпаки, качають з боку в бік або вгору і вниз навколо тулуба, інакше робота з нею небезпечна.

Низький момент інерції

Фігуристка притискає руки до тулуба, щоб збільшити момент інерції. При цьому її швидкість обертання збільшується.

У спорті нерідко буває потрібно збільшити або зменшити швидкість обертання, використовуючи якомога менше енергії. Для цього спортсмени вибирають снаряди та інвентар з малим моментом інерції, або зменшують момент інерції свого тіла.

У деяких випадках важливий загальний момент інерції тіла спортсмена. У цій ситуації спортсмени притискають руки і ноги до тулуба, щоб зменшити момент інерції під час обертання. Це дозволяє їм прискорити рух і обертатися швидше. Такий прийом використовують у фігурному катанні, пірнанні, гімнастики і в танцях. Щоб випробувати на собі цей ефект не обов'язково займатися одним з цих видів спорту, досить просто сісти в офісне крісло, розкрутити сидіння, виставивши руки і ноги, а потім притиснути руки і ноги до корпусу. При цьому швидкість обертання збільшиться.

Момент інерції дуже важливий під час обертання спортивного інвентарю. Чим нижче момент інерції інвентарю, тим швидше можна його обертати. Це дає спортсменам додатковий час, щоб стежити за противниками, і часто це допомагає зробити більш точний розмах або удар.

В інших видах спорту обертається не все тіло спортсмена, а тільки його частину, наприклад рука битою або ключкою для гольфу. У цьому випадку вага розподілена по бите або ключці так, щоб збільшити момент інерції. Це важливо також для мечів, як справжніх, так і дерев'яних мечів для тренувань в східних єдиноборствах, та й для будь-яких інших снарядів, які спортсмени крутять або обертають, включаючи м'ячі для боулінгу. Момент інерції впливає також на те, яким важким здається інвентар під час його використання і наскільки багато витрачається енергії на зміну його швидкості обертання. Чим менше момент інерції - тим зазвичай легше здається інвентар, і тим швидше його можна обертати. Це дозволяє спортсменові більше часу спостерігати за противником перед тим, як почати рух. Іноді це додатковий час дає перевагу в спортивних іграх, так як спортсмен може швидше реагувати на рухи противника. За ці додаткові секунди стає простіше передбачити траєкторію руху противника, або м'ячі, наприклад в тенісі і бейсболі, і зробити більш точний удар.

Слід пам'ятати, що при однаковій швидкості обертання біти, та, у якої більш високий момент інерції передасть при ударі велику швидкість м'яча, хоч і обертати цю біту потрібно з витратою більшої кількості енергії. Тому снаряд з низьким моментом інерції не обов'язково краще - в деяких випадках спортсмени, навпаки, віддають перевагу снарядів з високим моментом інерції. Такі снаряди розвивають м'язи, що допомагає, в свою чергу, прискорити реакцію.

На ключках для гольфу і тенісних ракетках зазвичай надається інформація про їх моменті інерції, а на бейсбольних бітах її найчастіше не пишуть. Чому це так - невідомо, хоча ймовірно це пов'язано з маркетингом в спорті. У будь-якому випадку, якщо інформації про момент інерції спортивного снаряда немає, то варто перед покупкою добре випробувати цей снаряд, і порівняти з кількома іншими, щоб визначити, чи підходить він вам для ваших цілей.

література

Автор статті: Kateryna Yuri

Ви маєте труднощі в перекладі одиниці виміру з однієї мови на іншу? Колеги готові вам допомогти. Опублікуйте питання в TCTerms і протягом декількох хвилин ви отримаєте відповідь.