Полезные материалы

ВІДПОВІДІ І РІШЕННЯ. Квітня 1999 №4

Зникає БАГАЖ (див. № 4, 1999 г. ) ПРОГНОЗ виявилися помилковими.

<

>

- Тоді готуйте гроші. Я зрозумів, у чому тут справа. Тільки спочатку скажіть мені, чи не був цей багажний аферист коли-небудь пов'язаний з торгівлею морозивом?

- Як ви здогадалися?! - здавалося, вуха клерка витягнулися від подиву. - Дійсно, на одній з попередніх робіт він торгував морозивом.

- Я так і думав, - зітхнув Борг. - Хоча ця деталь зовсім не обов'язкова. Правда, відгадка пов'язана з морозивом, тому що я впевнений, що в ящику був сухий лід. Ну да, твердий діоксид вуглецю, - продовжив він, бачачи застиглі особи обох. - Кожен раз Шпанская здавав наглухо закритий важкий ящик з сухим льодом. Потім, оскільки ящик був занадто важкий для приймальника, сам відносив його на полицю і там непомітно відкривав заслінку на отворі в задній стінці. В результаті лід непомітно і безшумно випаровувався, не залишаючи слідів.

- Геніально! - незрозуміло кого маючи на увазі, вигукнув представник "Грота". - Тепер справді все ясно, і ви отримаєте ваші гроші. Але як же нам зараз довести вину Шпанская і повернути гроші?

- Дуже просто, - охоче почав пояснювати інспектор, але його тут же перебив жадібний Глум:

- Це дійсно дуже просто, але це буде коштувати ще двадцять тисяч Добло вашої компанії. Адже ви вимагали лише покінчити з секретом шахрая, а не з ним самим.

І він широко посміхнувся Збентежений представнику компанії.

МИКОЛА КОПЕРНИК, ВИНАХІДНИК бутерброд (див. № 4, 1999 г. )

Необхідно додати, що "Журнал Американської медичної асоціації" опублікував цю статтю в різдвяному номері, де за традицією друкуються матеріали, в нашому розумінні придатні скоріше для номера квітневого.

ПРОГНОЗ виявилася помилковою (№ 3, 1999 г. )

Спочатку з'ясуємо все, що можна, виходячи з першої (правильної) таблиці. "Буревісник" і "Динамо" зіграли внічию з рахунком 1: 1 (див. Рядок "Динамо" в колонках "закинута" і "Пропущено"). Зрозуміло й те, що "Водник" грав з "Авангардом" і "Буревісником", причому у зустрічі з "Авангардом" "Водник" програв з рахунком 1: 3, а "Буревісник" переміг "Водника" з рахунком 2: 0 (см . колонки "закинута" і "Пропущено"). Отже, результати і рахунок в кожній з трьох відбулися ігор нам відомі.

Тепер перейдемо до аналізу другої таблиці. Віднімемо з неї першу таблицю, щоб дізнатися, що ж додав в неї уболівальник. Ось що вийде (див. Таблицю)

Тепер видно, що "Динамо" (за прогнозом) зіграло внічию з "Авангардом" (рахунок 0: 0), "Буревісник" зазнав поразки від "Авангарду" (рахунок 0: 3), а "Динамо" перемогло "Водника" з рахунком 1: 0.

Ми знаємо, що ні результат, ні рахунок уболівальник не вгадав для жодної з ігор. Нуль з'являється в рахунку всіх трьох ігор, рахунок 0: 0 не може бути правильним. Значить, в кожній грі закидати мінімум одна шайба, але не більше трьох, так як все було закинуто 5 шайб.

Тепер подивимося на гру "Динамо" з "Авангардом". Правильний результат - не нічия, і кожна команда закидала шайби. Значить, рахунок був 1: 2 (але на чию користь - поки неясно). Тоді в останніх двох іграх було закинуто дві шайби. Значить, "Буревісник" переміг "Авангард" з рахунком 1: 0, і "Водник" переміг "Динамо" з таким же рахунком.

Якби "Динамо" програло "Авангарду" з рахунком 1: 2, то загальна сума закинутих шайб у "Динамо" дорівнювала б 2. Але саме ця цифра стоїть в'прогнозе вболівальника. Значить, "Динамо" здобуло перемогу над "Авангардом" з рахунком 2: 1 (сума закинутих шайб у "Динамо" дорівнює 3).

Остаточний підсумок турніру:

"Авангард" - "Буревісник" - 0: 1

"Авангард" - "Водник" - 3: 1

"Авангард" - "Динамо" - 1: 2

"Буревісник" - "Водник" - 2: 0

"Буревісник" - "Динамо" - 1: 1

"Водник" - "Динамо" - 1: 0

ШАХІСТИ ЗУСТРІЧАЮТЬСЯ ЗНОВУ (№ 3, 1999 г. )

Нагадаємо попередньо, що кількість партій, зіграних у двохколовому турнірі, визначається твором n (n -1), де n - кількість учасників (висновок цієї формули не становить особливих труднощів). Тепер приступимо до вирішення.

Позначимо кількість груп на торішньому турнірі через m, а чисельність кожної групи - через n. Тоді можна буде записати

m. n - 2 = (m + 1) (n - 1).

Після перетворень отримаємо m = n + 1.

На минулорічному турнірі в кожній групі було зіграно n (n - 1) партій, а всього mn (n - 1), або (n + 1) n (n - 1) = n (n 2 - 1).

У нинішньому турнірі в кожній групі буде зіграно (n -1) (n - 2) партій, а всього (m + 1) (n - 1) (n - 2) = (n - 1) (n 2 - 4) партій . У відповідності до розділу:

n (n 2 - 1) - (n - 1) (n 2 - 4) = 126.

В результаті отримаємо:

n2 + 3 n - 130 = 0, або (n - 10) (n + 13) = 0.

Умові завдання відповідає, звичайно, позитивне значення кореня рівняння. Тому

n = 10, m = 11.

Отже, в нинішньому турнірі шахісти будуть розділені на m + 1 = 12 груп по 10 - 1 = 9 осіб в кожній. Всього в турнірі візьмуть участь 9 х 12 = 108 осіб (в минулому році їх було 110).

ВІДПОВІДІ НА КРОСВОРД З фрагментів (№ 3,1999 м )

По горизонталі. 5. Чарушин (радянський письменник і графік, автор представленої літографії «Зайці за столом»). 6. Сарафан (жіноче Безрукавний плаття, що надягають поверх сорочки). 8. Похила (пряма, яка перетинає іншу пряму під кутом, відмінним від прямого). 11. Кузов (короб з лика або берести). 14. Рабле (французький письменник, автор процитованого роману «Гаргантюа і Пантагрюель»). 15. Вавилов (радянський біолог, який висунув закон гомологічних рядів, одна з формулювань якого приведена). 16. Бампер (брус, розташований спереду автомобіля для запобігання від легкого удару). 17. Бузок (рослина сімейства маслинових). 20. Авіація (представлена ​​нарукавна нашивка, що відповідала цього роду військ в Радянській Армії). 22. Фомін (композитор, автор романсу «Тільки раз ...», уривок з якого наведено). 23. Ейлер (швейцарський математик і фізик, дійсний член Петербурзької Академії наук, в листі до якого від 5 червня 1748 року М. В. Ломоносов сформулював свій принцип збереження матерії і руху). 26. Підстава (хімічна сполука, здатне диссоциировать у водному розчині з утворенням іона гідроксилу). 27. Долохов (персонаж процитованого роману «Війна і мир» Л. Толстого). 28. Дендрит (кристалічний агрегат деревовидної форми; представлений дендрит золота).

По вертикалі. 1. Манагуа (столиця держави Нікарагуа, герб якого представлений). 2. Динар (грошова одиниця названих країн). 3. Сазан (риба сімейства коропових). 4. Капела (найяскравіша зірка в сузір'ї Візничого). 7. Блискавка (переклад з німецької). 9. Нормандія (історична область на півночі Франції, карта якої приведена). 10. Фаренгейт (німецький фізик, який запропонував температурну шкалу, названу його ім'ям). 12. Фатєєва (радянська кіноактриса, виконавиця ролі Тані Карамиш у фільмі «Битва в дорозі» В. Басова, кадр з якого представлений). 13. Позиція (одна з канонізованих постановок ніг в класичному балеті). 18. Канова (італійський скульптор, автор представленої скульптури «Амур і Психея»). 19. Козодой (птах однойменного загону). 21. Ленський (роль зображеного на знімку радянського співака І. Козловського в опері «Євгеній Онєгін» П. Чайковського). 24. «Вихід» (старозавітна книга, уривок з якої наведено). 25. «Ліцей» (зображена на знімку сучасна російська естрадна група).

Тільки спочатку скажіть мені, чи не був цей багажний аферист коли-небудь пов'язаний з торгівлею морозивом?
Як ви здогадалися?
Але як же нам зараз довести вину Шпанская і повернути гроші?