Як зріст і вагу впливають на відсоток виграних верхових єдиноборств?

Уміння боротися нагорі залежить від антропометричних параметрів, а також від навичок вибору позиції, координації і тому подібних. Інакше, від факторів, на які гравець впливати не може, і чинників, які можна в тій чи іншій мірі розвивати. Знаючи антропометрії гравців, можна дізнатися очікуваний щодо зростання і ваги відсоток виграних верхових (назвемо його xA% - expected aerials percentage).

Відсоток виграних верхових єдиноборств, на відміну від реалізації моментів, є відносно повторюваною величиною (R ^ 2 між показниками одного гравця в два послідовних сезону дорівнює 61%), а також не однаковою для всіх гравців на дуже довгій дистанції. Тому, можна стверджувати, що залишок між xA% і А% залежить в першу чергу від майстерності гравця.

До вибірки включимо всіх гравців з топ-5 ліг за сезон 2016/17, що вступили більш, ніж в 30 верхових єдиноборств. Таких з'явилося 1 329 осіб. Була проведена розбивка на 3 групи: захисники (грали на позиції ЦЗ), півзахисники (в тому числі флангові захисники без навичок гри на позиції ЦЗ) і нападники (без навичок гри на позиції атакуючого півзахисника / вінгера)

Про застосовність

У разі відсутності знань матстатистику, цю частину можна пропустити майже без шкоди для розуміння того, що відбувається.

У нашому дослідженні будемо використовувати МНК з корекцією на гетероскедастичності. Передумови про нормальність залишків і незалежність залишків один від одного і незалежних змінних більш-менш виконуються, проте, очевидно, має місце деяка коллинеарность між зростом і вагою (R ^ 2 між цими змінними дорівнює 53%). Незважаючи на це, вважаю, що модель має право на існування, так як навіть при виправленні мультіколлінеарності результати не зміняться принциповим чином, хоча і надійність оцінки параметрів підвищиться.

Був варіант не враховувати вагу гравців, вважаючи його фактором, на який можна впливати. Тоді пропала б і мультиколінеарності, але від такої моделі було вирішено відмовитися через занадто сильного спрощення. Крім того, варто розуміти, що гравці в різному ступені готові боротися за верхові м'ячі, тому в одних і тих же умовах футболісти можуть мати неоднакове значення Aerials / 90. Але влючає цей показник в модель як незалежну змінну було б неправильно, оскільки це не фіксований для гравця параметр. Брати в якості залежної число виграних на 90 хвилин теж не здається оптимальним, оскільки такий показник не буде враховувати програні єдиноборства.

Можна було б побудувати одну загальну модель з включенням в неї змінних, що показують позиції гравців, але виявилося, що для захисників, півзахисників і нападників працюють різні закономірності, щоб об'єднувати їх в одну модель. Тому будемо використовувати однакові специфікації з різними коефіцієнтами.

захисники

Прорахувавши описану модель на вибірці, що складається з 407 захисників (середній A% = 59,8%), ми отримуємо наступне рівняння:

xA% = -35,48 + 0,443 * H + 0,181 * W + LC,

де: Н - зростання в самнтіметрах (кожен зайвий сантиметр в середньому підвищує A% на 0,443%),

W - вага в кілограмах (кожен зайвий кілограм в середньому підвищує А% на 0,181%),

LC - корекція на лігу, що дорівнює 0 для Ла Ліги, -2,94 для Прем'єр Ліги, 0,13 для Серії А, -3,54 для Бундесліги і -0,59 для Ліги 1.

Звертає на себе увагу те, що в цьому сезоні в Німеччині та Англії захисники виграють верхові майже на рідше, ніж в інших лігах. До слова, саме в цих двох чемпіонатах найбільше число навісів на 90 хвилин.

R ^ 2 моделі дорівнює 16,5%, тобто від майстерності захисника відсоток виграних м'ячів залежить більшою мірою, ніж від фізичних даних.

Отже, підставивши значення в формулу для всіх гравців, отримаємо очікуваний відсоток верхових. Відсортувавши гравців за різницею між A% і xA%, ми отримаємо список кращих захисників по грі на другому поверсі з урахуванням різних антропометричних параметрів:

Зауважимо, що деякі гравці з топа мають мале абсолютне число єдиноборств. Причини цього можуть бути різні. Можливо, відсоток у таких гравців вирівняється на більшій дистанції за законом великих чисел, а можливо, справа в манері гри - захисники борються тільки за ті м'ячі, в яких впевнені. Зауважимо, що це не найкорисніше якість для гравця, що захищається. Тоді захиснику частіше вступати в боротьбу - навіть якщо відсоток погіршиться, число виграних м'ячів збільшиться, що надасть команді користь.

півзахисники

770 півзахисників і вінгбеков у вибірці (середній A% = 45,1%):

xA% = -91,97 + 0,603 * H + 0,412 * W + LC,

LC: 0 для Ла Ліги, -4,05 для Прем'єр Ліги, -1,84 для Серії А, -2,93 для Бундесліги і -2,27 для Ліги 1.

R ^ 2 моделі дорівнює 16,6%.

нападники

Всього 152 нападників (середній A% = 41,0%). Так як їх виявилося менше, ніж півзахисників і захисників, значимість коефіцієнтів впала, тому відмовимося від поправки на лігу.

xA% = -131,96 + 0,750 * H + 0,426 * W

R ^ 2 виріс до 28,6%. Значить, для нападників зростання і вага грають більш високу роль, ніж для захисників і півзахисників. Можливо, це пов'язано з тим, що захисники не можуть уникати верхової боротьби через високу ціну помилки, а нападники, які не є стовпами, можуть ставитися до боротьби на другому поверсі більш халатно.

Відразу два форварда збірної Беніну (Рюді Жестед і Муні) мають видатні цифри як по відсотку виграних, так і за абсолютним числом верхових на 90 хвилин.

висновок

Безумовно, модель можна покращувати, використовуючи інші специфікації і додаючи нові змінні, але і в такому базовому варіанті ми отримали цікаві результати. Навіть в нинішньому вигляді показник A% - xA% може використовуватися для оцінки саме вміння гравця вести боротьбу за верхові м'ячі, очищеного від впливу габаритів.

Ідея матеріалу була подана Микитою Васюхін.

Більше аналітики в блокноті .