Методи розрахунку ставок | Стратегія розміщення ставок

1. Стратегія 1: гра в ва-банк кожен раз
2. Стратегія 2: фіксовані ставки
3. Стратегія 3: метод Мартингейла
4. Стратегія 4: Фібоначчі
5. Стратегія 5: пропорційні ставки
6. Яка стратегія краще?
7. Обгрунтування вибору техніки розміщення ставок

Професійний гравець в блекджек і письменник Ед Торп успішно практикував підрахунок карт. На думку багатьох, надто успішно - демонстрація його здібностей за столами найбільших казино Лас-Вегаса стала причиною введення системи кількох колод і початку боротьби з підрахунком карт.

Метод розрахунку ставок

Метод розрахунку відповідної суми грошей, яку необхідно поставити, для послідовного отримання прибутку в рамках стратегії ставок на спорт.

Незважаючи на особистий досвід професійного гравця (він опублікував дві книги на цю тему), основною складовою свого успіху він вважав формулу розміщення ставок, створену математиком Джоном Келлі-молодшим: «Успіх залежить від стратегії гри лише на третину або навіть на чверть. Тоді як від стратегії розміщення ставок може залежати дві третини або три чверті успіху ».

Звичайно ж, легко сказати, що стратегія розміщення ставок відіграє важливу роль. Але в чому полягає секрет ефективності стратегії розміщення ставок на спорт? Під впливом книги Алекса Беллоса (Alex Bellos) Alex 's Adventures in Numberland ( «Алекс в країні чисел. Надзвичайна подорож в чарівний світ математики») ми склали графік успішності п'яти стратегій при розміщенні 500 ставок.

На графіку вище представлені розміри прибутку від 500 змодельованих ставок для п'яти систем розміщення ставок з ймовірністю виграшу 55% ​​на бінарної ставкою. Початкова сума ставки для кожного методу склала 100 дол. США (за винятком методу «Все включено», де початкова ставка склала 1000 дол. США). Гра для кожної системи починалася з банку в розмірі 1000 дол. США, і моделювання для кожного методу тривало до 500-ї ставки (або до скорочення банку до мінімального розміру).

Як бачите, одна система розміщення ставок забезпечує набагато більші доходи в порівнянні з іншими, тоді як ще одна з систем призводить до досить швидкого програшу.

Ці п'ять систем описані нижче. До якої букві, на вашу думку, відноситься кожна лінія?

Стратегія 1: гра в ва-банк кожен раз

Кожен раз ставте весь банкролл. Перевага цього методу полягає в швидке одержання значного прибутку. У чому ж недолік? При програші ви залишаєтеся без грошей і виходите з гри.

Стратегія 2: фіксовані ставки

Кожен раз ставте фіксовану суму і не міняйте її, хоч би яким був ваш виграш. У наведеному прикладі ставка становила 100 дол. США. Якщо шанс на виграш за ставкою з коефіцієнтом 2,000 становить 55%, цей метод дозволяє значно скоротити ймовірність програшу всієї суми ставки. На жаль, це означає, що виграш буде збільшуватися повільно і поступово.

Стратегія 3: метод Мартингейла

Подвоюйте свою ставку після кожного програшу для того, щоб компенсувати втрати, понесені в результаті програшу, виграшем від наступної ставки. Таким чином, збільшення прибутку відбувається швидше, ніж у випадку з фіксованими ставками (оскільки ви подвоюєте ставку для компенсації будь-яких втрат). Однак якщо ж ви програєте кілька разів поспіль, сума ставки продовжує подвоюватися, і дуже скоро вам доведеться ставити великі суми для компенсації програшів.

Стратегія 4: Фібоначчі

Збільшуйте суму ставки відповідно до послідовності Фібоначчі для компенсації втрат за рахунок виграшу на наступній ставкою. Цей метод має ті ж недоліки, що і метод Мартингейла в спортивних ставках, проте він дозволяє скоротити темпи зростання ставок в разі низки програшів (одночасно знижуючи ймовірність успіху).

Стратегія 5: пропорційні ставки

Поставте частину свого банкролла в пропорційному співвідношенні з ймовірністю настання певної події. У цій моделі при розміщенні пропорційних ставок використовувалася формула розрахунку суми ставки по критерію Келлі . Відповідно до цього методу, розмір ставки можна визначити, якщо розділити ймовірність настання певної події на коефіцієнт. У наведеному прикладі ймовірність становить 10%, а коефіцієнти являють собою цілі числа: звідси 10/1 дорівнює 10.

Таким чином, слід поставити 10% від загальної суми банку в розмірі 1000 дол. США, тобто 100 дол. США. Якщо ця ставка виявиться виграшною, наступна ставка складе 110 дол. США - 10% від нового банку 1100 дол. США. Це означає, що сума виграшу збільшується швидше, ніж при системі розміщення фіксованих ставок, тоді як збільшення кількості програшів сповільнюється.

Яка стратегія краще?

Правильну відповідь:

A. Ставка ва-банк.

B. Ставка за методом Мартингейла.

C. Фіксована ставка.

D. Пропорційна ставка.

E. Ставка за методом Фібоначчі.

Виходячи з наведених вище описів, можна помітити, що система пропорційних ставок має природну перевагу перед іншими системами. Уявіть, що у вас залишилися останні 100 дол. США. Ви б поставили 10 дол. США (і так по порядку спадання), що дозволило б вам залишатися в грі набагато довше, ніж якби ви використовували систему фіксованих ставок, де останні 100 дол. США стали б вашої останньою надією.

Ставка ва-банк забезпечує високий прибуток вже після першої ставки: на одній ставці ви заробляєте стільки, скільки інші заробляють лише за перші сім. Однак полум'я, що горить в сім разів яскравіше, гасне в тисячу разів швидше, тому стратегія гри в ва-банк виключається вже в другому раунді.

Шанс виграшу в 1000 раундах при ймовірності 55% мізерно малий, якщо не сказати, що практично нереальний (хоча вже до 27-го раунду ви могли б виграти 67 млрд дол. США).

Результати моделювання свідчать про те, що застосування різних технік розміщення ставок призводить до абсолютно різних підсумками навіть при незмінних факторах.

Методи Мартингейла і Фібоначчі - прогресивні системи розміщення ставок - також здаються вельми ефективними спочатку, проте при будь тривалої серії поразок розмір обов'язкової ставки поступово збільшується.

У 83 раунді моделювання (R83) програш фіксувався 11 разів поспіль. Ці поразки повністю звели нанівець ставки по методам Фібоначчі і Мартингейла, і вже до 11-му програшу поспіль гіпотетичному гравцеві, що застосовує метод Мартингейла , Довелося б поставити 403 000 долл. США для того, щоб компенсувати втрати. Це величезна сума, враховуючи, що максимальний фонд становив лише 6300 дол. США. При використанні методу Фібоначчі максимальна ставка становила 33 500 дол. США, тоді як фонд досяг своєї максимальної позначки на рівні 4100 дол. США перед повним програшем.

Єдиною системою, крім системи пропорційних ставок, що дозволяє уникнути програшів, виявилася система фіксованих ставок, яка забезпечує повільний, але стабільний ріст. До раунду R83 фонд для стратегії фіксованої ставки склав 3400 дол. США, і після цього він зменшувався лише до 2300 дол. США. Гравець не вийшов з гри, проте прибуток по 95 ставками була незначна.

Череда з 11 програшів також значно позначилася на результатах системи пропорційних ставок, скоротивши виграш з 7359 до 2286 дол. США: цей результат виявився навіть нижче, ніж при фіксованих ставках. Це свідчить про ефективність системи фіксованих ставок. Однак до 500-ї ставкою прибуток за фіксованими ставками склала всього 6400 дол. США, тоді як заробіток на пропорційних ставках був рівний 18 275 долл. США.

Гравцям слід враховувати, що експеримент проводився на підставі вагомого припущення про те, що перевага на стороні гравця - без цього результати для всіх стратегій кардинально б відрізнялися від представлених.

Обгрунтування вибору техніки розміщення ставок

Представлені вище результати моделювання свідчать про те, що застосування різних технік розміщення ставок призводить до абсолютно різних підсумками, навіть якщо інші фактори незмінні. Результат - вибування з гри і виграш 18 275 долл. США після 500 ставок - залежав лише від вибору відповідної системи розміщення ставок.

Гравці повинні пам'ятати про те, що ідеальної системи не існує. Незважаючи на те що система, заснована на застосуванні критерію Келлі , Виявилася ефективною в представленому вище прикладі, можуть існувати і більш досконалі системи розміщення різних видів ставок. Важливо зрозуміти, який саме стиль розміщення ставок на спорт вам підходить: дізнатися це можна переважно шляхом збору інформації та моделювання ситуацій.

Також важливо пам'ятати, що система, заснована на застосуванні критерію Келлі, ефективна тільки в тому випадку, якщо гравцеві відома ймовірність настання події , Яка використовується для розрахунку ставок. Якщо ймовірність розрахована невірно, труднощі виникнуть у будь-якому випадку, як би ви не діяли. Ознайомтеся з іншими статтями з архіву розділу «Ресурси для розміщення ставок» для підвищення обізнаності про формулах і стратегіях розміщення ставок.

Підписуйтесь на нас в Твіттері і залишайтеся в курсі останніх новин про кращих статтях, присвячених розміщенню ставок!